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ESERCIZI CIRCUITI RC CARICA SCARICA


    non prresentassero resistenza, la carica del condensatore avverrebbe idealmente in un Il parametro τ `e noto come costante di tempo del circuito RC. Ponendo t = 0 iniziale, quando viene aperto l'interruttore e la scarica pu`o avere luogo. Fenomeni transitori e circuiti a scatto RC ed RL, carica e scarica di un condensatore e di un induttore, transitori di accensione e risposta nel tempo. circuito (cioè non appena il circuito viene chiuso) ed il tempo necessario perché la corrente scenda al valore I = 1,2mA. Fig. 1: Esercizio 1. 2. Nel circuito in. Studiare la scarica del condensatore della figura che è connesso V(t)/V(0). Q(t )/Q(0). I(t)/I(0) t/RC. 0. 2. 1. 0. Le grandezze variabili Q(t), I(t) e V(t) sono Un' analisi semplificata di un circuito in corrente continua (V costante) con con-. I TRANSITORI DI CARICA E SCARICA. CARICA SCARICA DEL CONDENSATORE Esercizio 1: calcola la costante di tempo di due circuiti RC che sono.

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    Determinare la corrente iniziale I 0 e quella asintotica I che circola nel circuito dopo un tempo sufficientemente lungo dal collegamento con il generatore. Determinare inoltre la costante di tempo di carica del condensatore. Chiamiamo V C t la differenza di potenziale ai capi del condensatore in un generico istante t. All istante iniziale, il condensatore è scarico e la sua energia è nulla; l energia immagazzinata in C all istante t è pari a ed è massima quando C è completamente carico idealmente dopo un tempo e non assorbe più corrente.

    Per analizzare l affermazione C consideriamo prima il circuito privo della resistenza R ovvero, poniamo R e indichiamo con Q a CV la carica asintoticamente raggiunta dal condensatore, tra le cui armature vi sarebbe in questo caso una differenza di potenziale esattamente pari a V. Si noti che questo ragionamento è indipendente dal valore di R in : caricare un condensatore con un generatore a voltaggio costante comporta sempre la dissipazione di metà dell energia totale fornita dal generatore.

    A regime il condensatore si è scaricato , non passa più corrente , la lampadina resta spenta. L'energia immagazzinata nel condensatore carico dove va a finire?

    Circuiti RC: esercizi

    E' interessante valutare come evolve , in funzione del tempo la tensione applicata al condensatore. Chiudo l'interruttore , applico la legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia costituita da lampadina e condensatore in serie. La capacità C del condensatore vale circa A 0. Usando i dati del 5.

    Tra le seguenti affermazioni, indicare con SI quelle giuste e con NO quelle sbagliate. E Quando il condensatore è carico la sua energia vale J C 3.

    Se nel circuito del problema precedente il generatore viene scollegato lasciando il circuito aperto tra la terra e l estremo sinistro di, la carica del condensatore si riduce alla metà in un tempo di circa A 20 ms B 18 ms C 7 ms D 5 ms E 3.

    Se il generatore viene scollegato come descritto, il condensatore è collegato alla sola resistenza R 2 e la sua costante di tempo vale Usando la legge di scarica del condensatore: 5. Il condensatore si carica secondo la legge e in esso fluisce una corrente pari a La potenza W t utilizzata dal condensatore per caricarsi è il prodotto. Per trovare il massimo di questa funzione deriviamola rispetto al tempo e cerchiamo gli zeri della funzione derivata: [ ] 4.

    La differenza di potenziale iniziale V 1 ai capi del primo condensatore è 2 C1 V E 1 0 0. L energia finale del sistema è necessariamente minore di quella iniziale A corretta perché vi è passaggio di corrente attraverso la resistenza R con conseguente dissipazione di energia: il calcolo si potrebbe fare calcolando il voltaggio finale V fin, dall equazione di conservazione della carica complessiva: C1 V1 0 C2V2 0 C1 C2 V fin ed esprimendo le energie in funzione di C e V, ma non è necessario.

    La soluzione B è errata in quanto, durante il raggiungimento del RC1C2 potenziale di equilibrio, la corrente percorre la serie di C 1 e C 2 ; la costante di tempo sarà. Quale è falsa tra le seguenti affermazioni? A Un condensatore che si sta caricando assorbe potenza. B Un condensatore che si sta caricando immagazzina energia.

    C Una resistenza elettrica percorsa da corrente produce sempre calore. E Caricando un condensatore con un generatore a voltaggio costante, il condensatore assorbe solo la metà dell energia erogata dal generatore. Dunque l affermazione E è vera e metà del lavoro compiuto dal generatore viene dissipato a causa della resistenza interna dello stesso. Il circuito chiuso è rappresentato in figura. C 1 inizierà a scaricarsi caricando C 2.

    Carica a regime in un condensatore di un circuito

    Come già visto vedi soluzione esercizio 2 il condensatore si carica secondo la legge Utilizzando i dati del problema possiamo ricavare il valore di : Poiché il voltaggio di 8 V viene raggiunto dal condensatore dopo un tempo un minuto molto maggiore di, esso corrisponde in pratica al voltaggio asintotico raggiunto dal condensatore.

    Quindi deve essere Con riferimento al problema precedente, la capacità C del condensatore vale A 0.

    Sostituendo i valori numerici nell espressione di troviamo Nel circuito della figura, il generatore di tensione continua V viene collegato quando C 1 e C 2 sono scarichi. Le affermazioni A e B ed E sono false: dopo un tempo sufficientemente lungo, il condensatore C 1 avrà un voltaggio V pari a quello del generatore; nel circuito non circolerà più corrente e il voltaggio su C 2 sarà quindi nullo. La potenza dissipata nella resistenza R 3 vale A 1.

    Scelti i versi di percorrenza delle maglie rappresentati in figura, deve essere: 8. La corrente I 3 che circola nella resistenza R 3 vale A 0. L intensità della corrente I è A 0. Il rendimento del generatore definito come rapporto fra potenza sul carico e potenza del generatore vale A 0. Individuiamo dapprima per quale valore di R si ha sul carico la massima potenza.

    La potenza erogata dal generatore deve essere uguale alla somma delle potenze dissipate sulle 4 resistenze. Chiamiamo V 12 la differenza di potenziale ai capi di e R 2. Tra le seguenti affermazioni, indicare quali sono vere e quali false: A. Chiudendo l interruttore tra e R 2 la potenza erogata dal generatore raddoppia B.

    Chiudendo l interruttore tra e R 2 la potenza erogata dal generatore si dimezza C. Dopo la chiusura dell interruttore la potenza dissipata in R p diventa minore di quella dissipata in E. Consideriamo le affermazioni A e B. Alla chiusura dell interruttore, la serie R 2 è collegata in parallelo a R P ; la resistenza del circuito a interruttore chiuso vale quindi Poiché la corrente erogata dal generatore è costante, la potenza erogata dal generatore è direttamente proporzionale alla resistenza del circuito.

    Quindi B vera, A falsa. L affermazione C è vera: prima della chiusura dell interruttore, tutta la corrente erogata dal generatore passa su R P, mentre a interruttore chiuso parte della corrente attraversa il ramo costituito da R 2.

    L affermazione E è certamente vera: si tratta della legge di conservazione dell energia!

    In particolare, a interruttore aperto tutta la potenza erogata dal generatore viene dissipata su R P mentre a interruttore chiuso ogni ramo del circuito dissipa metà della potenza erogata Nel circuito della figura la potenza dissipata in è la metà di quella dissipata in R 2.

    Dalla relazione tra W 1 e W 2 ricaviamo quella tra e R 2 : V R 2 R 3 La corrente I erogata dal generatore si ripartisce nel parallelo tra e R 2 in modo che La potenza W 12 dissipata sul parallelo tra e R 2 è la differenza tra quella erogata dal generatore e quella dissipata su R 3 e : e deve essere pari al prodotto I 2 R eq con Dunque Se il fattore di potenza del circuito è pari a 0.

    I condensatori sono inizialmente. Il voltaggio V ai capi della batteria vale 5 V 0. Domanda Le lampadine mostrate in figura sono le stesse.

    Con quali collegamenti si ha maggiore luce? Liberamente tratto da www. Le sfere vengono quindi poste in. Fisica generale II, a. Collegamento di resistenze Resistenze in serie Vogliamo calcolare la resistenza elettrica del circuito ottenuto collegando tra loro più resistenze in serie. Colleghiamo a una pila di forza elettromotrice.

    Condensatore

    Relazione di laboratorio di telecomunicazioni. Obiettivi: Calcolare Tau con la formula R x C. Il tipo di collegamento che si effettua dipende dalle esigenze e dagli. Sono superiori ai precedenti come stabilità alla temperatura ed alle frequenze elevate; sono tuttavia più costosi e la loro capacità non raggiunge valori molto elevati. Come i precedenti, devono essere montati in circuito osservando la polarità indicata in prossimità dei terminali.

    Dalla definizione di capacità C, la d. Consideriamo un circuito come quello in figura con il generatore di forza elettromotrice f. Per la legge di Ohm ai capi della resistenza R si ha una differenza di potenziale:. Vediamo come variano nel tempo le grandezze in gioco.

    Risolviamo rispetto a x t e ritorniamo alla nostra funzione :. Il segno meno nella precedente equazione deriva dal fatto che, in accordo con la notazione adottata, rappresenta la carica accumulata nel condensatore, mentre è la corrente che fluisce nel circuito.

    Come si vede dal grafico della corrente essa decresce esponenzialmente a zero e già ad una costante di tempo la corrente dal valore massimo iniziale Io. Dimostrare che l'energia elettrostatica persa coincide con quella dissipata nella resistenza.

    Un generatore di f. Nel circuito mostrato in figura l'interruttore è inizialmente aperto per un tempo molto lungo. Il circuito in figura è inizialmente aperto per un lungo tempo.

    Applicando il teorema di Thevenin ai generatori 1 e 2, diventano equivalenti ad unico generatore di resistenza interna e f. Nel transitorio iniziale la capacità si comporta come un corto circuito per cui la corrente circolante vale:. Quindi se:.